（1）已知tanx=2，求cosx+sinxcosx−sinx的值

（1）∵tanx=2，
∴原式=
1+tanx
1−tanx=
1+2
1−2=-3；
（2）将已知等式两边平方得：（sinx+cosx）²=1+2sinxcosx=
4
9，即sinxcosx=-
5
18，
则sin⁴x+cos⁴x=1-2sin²xcos²x=1-2×
25
18×18=
137
162．