统计学原理计算题,急计算题:1.有甲乙两个生产小组,甲组平均每个工人的日产量为36件,标准差为9.6件,乙组工人日产量资

问题描述:

统计学原理计算题,急
计算题:
1.有甲乙两个生产小组,甲组平均每个工人的日产量为36件,标准差为9.6件,乙组工人日产量资料如下:
日产量(件) 工人数 (人)
10—20 15
20—30 38
30—40 34
40—50 13
合 计 100
要求:
(1)计算乙组平均每个工人的日产量和标准差;
(2)计算比较甲乙两个生产小组哪个组的产量差异较大;
(3)计算乙组工人日产量的中位数和众数.
1个回答 分类:数学 2014-12-13

问题解答:

我来补答
(1)首先确定各组组中值,计算出每一组的xf值,
则在计算乙组平均每个工人的日产量=∑xf/∑f=(15×15+25×38+35×34+45×13)/100=29.5件
乙的标准差=√[(15-29.5)2×15+(25-29.5)2×38+(35-29.5)2×34+(45-29.5)2×13]/100]=8.99件
(2)要 比较甲乙两个生产小组哪个组的产量差异较大,就要计算标准差系数
甲的标准差系数=甲的标准差/其均值=26.67%
同理乙的标准差系数=30.47% 甲<乙 则乙组产量差异较大;
(3).由单项数列确定中位数∑f+1/2(累积次数),即在第二组
中位数=L+{【(∑f/2)-中位数组前一组的累积次数】/中位数组的频数}×i
=20+【(50-15)/38】×10=29.2
众数=L+【(众数组次数-其前一组次数)÷{(众数组次数-其前一组次数)+(众数组次数-其后一组次数)}】×i
=20+【(38-15)÷{(38-15)+(38-34)}】×10=28.5
 
 
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