某班参加一次智力竞赛，共a，b，c三题，每题或者得满分或者得0分．其中题a满分20分，题b、题c满分分别为25分．竞赛结

设x_a、x_b、x_c分别表示答对题a、题b、题c的人数．
则有

xa+xb＝29        ①
xa+xc＝25       ②
xb+xc＝20        ③，
由①+②+③得x_a+x_b+x_c=37   ④
由④-①得x_c=8
同理可得x_a=17，x_b=12
∴答对一题的人数为37-1×3-2×15=4，全班人数为1+4+15=20
∴平均成绩为
17×20+(12+8)×25
20=42．
答：这个班的平均成绩是42分．