某公交公司一停车场原有12辆公交车,从第一辆车发出开始,每隔4分钟有一辆车开出.(问题转下)

问题描述:

某公交公司一停车场原有12辆公交车,从第一辆车发出开始,每隔4分钟有一辆车开出.(问题转下)
在第一辆车开出2分钟后,有一辆车回场,以后每隔6分钟有一辆车回场,回场的车又接在原有车的12辆车之后,依次每隔4分钟开出.问从第一辆开出,经过多少时间,停车场首次出现空无一车?
答题要求:
(1)用两次不同的方法解答(方程只能算一种).
(2)对这两种方法作简要的评述.
(3)如果原有n辆车,从第一辆车开出,经过多少时间,停车场首次出现空无一车(用代数式)?
1个回答 分类:数学 2014-11-10

问题解答:

我来补答
1、设经过x分钟:
无法保证最后一辆车开回来 马上开出去,所以用不等式来解.
x/4—(x-2)/6≥12,x≥136 所以首次出现是在136分钟.
2、数列An为开出去的车的时间,Bn为开回来的车的时间,用等差数列公式:
An=0+4(n-1)=4(n-1) ,Bn=2+6(n-1).
An-B(n-12)=4(n-1)-2-6(n-12-1)=72-2n>0,因为最后一辆开回来的车再开出去的时候时间停止计算.
计算得:n<36,取整数,n=35,带入An得,An=136.
第三问可根据第二问方法总结得出.
 
 
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