如图, 数轴上线段AB=2(单位长度), CD=4(单位长度), 点A在数轴上表示的数是－10, 点C在数轴上表示的数是

（1）设运动t秒时,BC=8单位长度,
①当点B在点C的左边时,
由题意得：6t+8+2t=24,
解得：t=2（秒）；
②当点B在点C的右边时,
由题意得：6t-8+2t=24,
解得：t=4（秒）．
（2）当运动2秒时,点B在数轴上表示的数是4；
当运动4秒时,点B在数轴上表示的数是16．
（3）存在关系式BD-APPC=3．
设运动时间为t秒,
1°当t=3时,点B和点C重合,点P在线段AB上,0＜PC≤2,且BD=CD-4,AP+3PC=AB+2PC=2+2PC,
当PC=1时,BD=AP+3PC,即BD-APPC=3；
2°当3＜t＜134时,点C在点A和点B之间,0＜PC＜2,
①点P在线段AC上时,BD=CD-BC=4-BC,AP+3PC=AC+2PC=AB-BC+2PC=2-BC+2PC,
当PC=1时,有BD=AP+3PC,即BD-APPC=3；
点P在线段AC上时,BD=CD-BC=4-BC,AP+3PC=AC+4PC=AB-BC+4PC=2-BC+4PC,
当PC=12时,有BD=AP+3PC,即BD-APPC=3；
3°当t=134时,点A与点C重合,0＜PC≤2,BD=CD-AB=2,AP+3PC=4PC,
当PC=12时,有BD=AP+3PC,即BD-APPC=3；
4°当134＜t＜
72时,0＜PC＜4,BD=CD-BC=4-BC,AP+3PC=AB-BC+4PC=2-BC+4PC,
PC=12时,有BD=AP+3PC,即BD-APPC=3．