用定义证明：函数f(x)=x+x分之1在区间[1,正无穷)上是增函数

设在[1,﹢∝)的任意两点x1和x2,x1＜x2
f(x1)=x1+1/x1 f(x2)=x2+1/x2
f(x1)-f(x2)=x1-x2+1/x1-1/x2=(x2-x1)[1/(x1·x2)-1]
因为x1,x2≧1 则1/x1≤0 1/x2≤0 1/(x1·x2)-1＜0
则f(x1)-f(x2)＜0
又x1＜x2
因此f(x)在该区间内是增函数