电动势为E、内阻为r的电源向可变电阻R供电时，I为输出电流，U为路端电压，P为输出功率.当调节R时，I、U和P都会发生变

A、当R增大时，电路中电流减小，电源的内电压减小，则路端电压U增大．故A正确．
B、根据数学知识得知：当外电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大，由于R与r的关系未知，所以当R增大时，P不一定增大．故B错误．
C、由上分析知，U增大时，R增大，则I减小．故C错误．
D、由欧姆定律得：U=IR，由于U会随着R而变化，所以I与R不是成反比．故D错误．
故选A