设y=f（x）（x∈R且x≠0）时任意非0 x1和x2有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）求证：

f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
f(1)=f(-1*(-1))=f(-1)+f(-1)
2f(-1)=0
f(-1)=0
f(x)=f(-1*(-x))=f(-1)+f(-x)=f(-x)
y=f（x）为偶函数