在长度分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的线段各1条,从中选出若干条组成正方形,那么不同的选法有(  )种.

问题描述:

在长度分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的线段各1条,从中选出若干条组成正方形,那么不同的选法有(  )种.
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
1个回答 分类:数学 2014-11-11

问题解答:

我来补答
不同的选法有9种:
选用8条的3种:
第1种(不用1):2+9=3+8=4+7=5+6 (边长为11),
第2种(不用5):1+9=2+8=3+7=4+6 (边长为10),
第3种(不用9):1+8=2+7=3+6=4+5 (边长为9),
选用7条的6种:
第4种(不用1和8):2+7=3+6=4+5=9 (边长为9),
第5种(不用2和7):1+8=3+6=4+5=9 (边长为9),
第6种(不用3和6):1+8=2+7=4+5=9 (边长为9),
第7种(不用4和5):1+8=2+7=3+6=9 (边长为9),
第8种(不用4和9):1+7=2+6=3+5=8 (边长为8),
第9种(不用8和9):1+6=2+5=3+4=7 (边长为7),
选用6条一下的除了最大的一条边,其余最多剩5条组成不了另三条相等的边如:6=1+5=2+4,还剩3没法组成6了.
所以:不同的选法有9种.
故答案为:D.
 
 
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