试从相对论能量和动量的角度分析论证 　　1 、一个光子与真空中处于静止状态的自由电子碰碰撞时,光子的能

第一问,假设入射光子能量为E1,动量为P1,电子能量为E2,动量为P2
那么E1=P1c,E2^2=P2^2c^2+m^2c^4,其中m为电子质量.
那么系统总能量为(E1+E2),动量为P1+P2,如果要碰撞后能量全部被电子吸收,必须：
(E1+E2)^2-(P1+P2)^2c^2=m^2c^4,把上面质壳条件带入,得到E1E2-P1.P2c^2=0,其中P1.P2表示P1跟P2内积.而E1=P1c,E2>P2C,所以E1E2>|P1||P2|c^2>=P1.P2c^2,所以E1E2-P1.P2c^2=0不可能成立.所以电子也就不能吸收所有光子的能量.
对光电效应,可以假设金属里的电子有个势能-V,那么对光子条件不变E1=P1c,对电子
E2=sqrt(P2^2c^2+m^2c^4)-V,那么最终的条件
(E1+E2)^2-(P1+P2)c^2=m^2c^4,只要E1E2-P1.P2c^2=2Vsqrt(P2^2c^2+m^2c^4)-V^2,只要V不是很大这个方程还是有解的