直角三角形内切圆半径在直角三角形中,若两直角边分别为a,b,斜边为c,则内切圆半径r=a+b-c/2,怎么证明

问题描述:

直角三角形内切圆半径
在直角三角形中,若两直角边分别为a,b,斜边为c,
则内切圆半径r=a+b-c/2,怎么证明
1个回答 分类:数学 2014-12-14

问题解答:

我来补答
如图.(图太小看不清楚,凑合说吧)
设三个切点为DEF,则设DA=x,CD=a-x,CE=CD=a-x(切线长定理),BE=b-a+x=BF,而AF=x,就有x+(b-a+x)=c,x=(a-b+c)/2
那么,由于ODCE是个矩形,r=a-x=(a+b-c)/2.
明白?
 
 
展开全文阅读
剩余:2000
也许感兴趣的知识