在三角形ABC中,角A=60',b:c=8:5,内切圆的面积为12派,求三角形的三边长.

问题描述:

在三角形ABC中,角A=60',b:c=8:5,内切圆的面积为12派,求三角形的三边长.
求救!SOS
1个回答 分类:数学 2014-10-01

问题解答:

我来补答
设b=8k,c=5k
由余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
解得a=7k
所以三角形面积S=1/2bcsinA=10√3k²
又因为内切圆的面积为12派
所以内切圆的半径为2√3
所以1/2(a+b+c)r=S=10√3k²
所以20√3k=10√3k²
k= 2
所以三边长分别为a=14,b=16,c=10
 
 
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