已知a,b,c为三角形ABC的三边,试判断4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2的符号

原式
=[2ab-(a^2+b^2-c^2)]*[2ab+(a^2+b^2-c^2)]【由上式平方差公式,分解】
=(2ab-a^2-b^2+c^2)*(2ab+a^2+b^2-c^2)【由上式开小括号】
=-(a^2+b^2-2ab+c^2)*(a^2+b^2+2ab-c^2)【由上式左边提负号,整理】
=-[(a-b)^2+c^2]*[(a+b)^2-c^2]
=-[(a-b)^2+c^2]*{(a+b+c)*[(a+b)-c]}【由上式对右边平方差公式,整理】
∵两个平方的和不为负（此题中是为正）
∴左边中括号中结果为【正】
∵三角形三边和为正；两边之和大于第三边
∴右边大括号为【正】
所以整体为【负】
【"^2”是平方的线性格式】