问题描述: 从1到100的自然数中取不等的三个数,使它们的和是3的倍数,共有多少种不同的取法? 1个回答 分类:数学 2014-10-08 问题解答: 我来补答 从1到100的自然数分成3类:第1类,除以3余1的,有34个;1,4,7,……,100.第2类,除以3余2的,有33个:2,5,8,……,98.第3类,3的倍数,有33个:3,6,9,……,99.不等的三个数,它们的和是3的倍数,有4种情况:(1).3个数都是第1类的,这有取法C(34,3)=5984.(2).3个数都是第2类的,这有取法C(33,3)=5456.(3).3个数都是第3类的,这有取法C(33,3)=5456.(4).3类中各有1个,这有取法34×33×33=37026.共有取法5984+5456+5456+37026=53922. 展开全文阅读