在长方体ABCD-A1B1C1D1中,B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°,则异面直线B1C

问题描述:

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°,则异面直线B1C和C1D所成的角的余弦值为 ______.
1个回答 分类:数学 2014-11-30

问题解答:

我来补答
设B1B=a,
∵B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°
∴BC=a,DC=

3
3a
∴A1D=
2a,DC1=
2
3
3a,A1C1=
2
3
3a
由余弦定理得:cos∠C1A1D=
A1C12+A1D2-C1D2
2•A1C1•A1D =

6
4
故答案为:

6
4
 
 
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