选修4-5;不等式选讲

问题描述:

选修4-5;不等式选讲
已知a,b,c,d都是实数,且a2+b2=1,c2+d2=1,求证:|ac+bd|≤1.
1个回答 分类:数学 2014-09-22

问题解答:

我来补答
证明:要证:|ac+bd|≤1.
只需证(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2
即证:2abcd≤a2d2+b2c2
即证:(ad-bc)2≥0
上式显然成立
∴原不等式成立.
 
 
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