正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A（1，2），且一次函数的图象交x轴于点B（4，0）．求正比例函数

由正比例函数y=kx的图象过点（1，2），
得：k=2，
所以正比例函数的表达式为y=2x；
由一次函数y=ax+b的图象经过点（1，2）和（4，0）
得

a+b＝2
4a+b＝0
解得：a=−
2
3，b=
8
3，
∴一次函数的表达式为y=−
2
3x+
8
3．