问题描述: 已知集合A={x|x²-2x-8<0}B={x|x²-3ax 2a²<0},若A∪B=A,求实数a的取值范围 1个回答 分类:数学 2014-09-18 问题解答: 我来补答 解A={x|x^2-2x-8<0}={x|(x-4)(x+2)<0}={x/-2<x<4}B={x|x^2-3ax +2a^2<0}={x|x^2-3ax +2a^2<0}={x/(x-2a)(x-a)<0}由A∪B=A知B是A的子集知当a=0时,B={x/(x-0)(x-0)<0}=空集,此时B是A的子集当a>0时,B={x/a<x<2a},由B是A的子集知2a≤4且a≥-2即-2≤a≤2即0<a≤2当a<0时,B={x/2a<x<a},由B是A的子集知a≤4且2a≥-2即-1≤a≤4即-1≤a<0故综上知-1≤a≤2 展开全文阅读