在三角形中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,已知a=2,C=四分之派COS二分之B=五分之二根号五,求三角形面积

COS二分之B=五分之二根号五
CosB/2=(2/5)√5 ∴CosB=3/5
做AD⊥BC交BC于D
BD:c=3/5 ∴AD/DB=4/3(勾股定理）
∵C=四分之派 ∴AD=DC ∵a=2=BD+DC
∴解方程AD=8/7
∴S=2*(8/7)/2=8/7