在△ABC中，已知顶点A（1，1），B（3，6）且△ABC的面积等于3，求顶点C的轨迹方程．

设顶点C的坐标为（x，y），作CH⊥AB于H，依题意
S=
1
2|AB|•|CH|＝3…（2分）
∵k_AB=
6−1
3−1＝
5
2．
∴直线AB的方程是y-1=
5
2（x-1），即5x-2y-3=0．…（4分）
∴|CH|=
|5x−2y−3|

52+(−2)2＝
|5x−2y−3|

29…（6分）
∵|AB|=
(3−1)2+(6−1)2=
29，
∴
1
2×
29×
|5x−2y−3|

29＝3…（9分）
化简，得|5x-2y-3|=6，即5x-2y-9=0或5x-2y+3=0，这就是所求顶点C的轨迹方程…（12分）