电容与一个交流电源串联在电路中起什么作用?电路如何实现通路的吗?

要看具体用在什么位置.
如果是单相电机的话,电容在这里的作用是提供启动转矩.如果是并联一个电阻之后直接接负载的话,作用就是降压.
电容的性质是通高频,阻低频（LS错了,电感才是通低频阻高频）.电容在交流电路中会产生容抗,容抗会抑制电流和电压,可以起到降压的作用,效率比纯电阻降压高,但比变压器低,而且整个电路是非隔离的.
如果是在风扇电机上的,那电容的作用就是配合启动绕组产生电机启动所需的启动转矩.
风扇电机上有两个绕组,一个是主绕组,一个是启动绕组.
单相电机是无法自行启动的,你可以把风扇的电容拆了,再开风扇（控制在10秒内）,风扇是不转的,你用手拨动扇叶的时候风扇才转,但转速相对低一点.
启动绕组和主绕组是并联的,启动绕组上的电容可以使启动绕组和主绕组得电的时间存在差异,这样可以产生一个不平衡的磁场,电机就启动了.
原理是电容在接上电源的时候必须先充电,充电的时候电流很大,电压会被拉低,等到电压上升的时候,主绕组已经比启动绕组先得电了.