问题描述: 已知a+b=3,b+c=1,求代数式a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac的值如题 1个回答 分类:数学 2014-10-12 问题解答: 我来补答 a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac=1/2 *(2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc-2ac)=1/2 *[(a^2+b^2 +2ab)+(a^2+c^2-2ac) +(b^2+c^2+2bc)]=1/2 *[(a+b)^2+(a-c)^2+(b+c)^2]又a+b=3,b+c=1故:a +b -(b+c)=3 -1=2,即:a -c=2因此:a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac=1/2 *[(a+b)^2+(a-c)^2+(b+c)^2]=1/2 *[3^2+ 2^2+ 1^2]=1/2 *(9 +4 +1)=1/2 * 14 =7 展开全文阅读