已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与X轴只有一个交点A.(1)若这个交点为(2,0),求二次函数的关系式.

y=x²+bx+c
1 只有一个交点 则可用顶点式设y=(x-b)²
把点(2,0)代入 0=(2-b)² b=2
所以 y=(x-2)²
2 因为点B在y轴上点A在x轴上 所以OA⊥OB
若为等腰三角形 则OA=OB
y=(x-b)² b≠0
当x=0 y=b²
当y=0 x=b
|b|=|b²| 则 b=-1 或b=1
即y=(x-1)² 或y=(x+1)²
y=(x-1)²=(x-2+1)² 所以y=(x-1)²是由y=(x-2)²向右平移一个单位得到的
y=(x+1)²=(x-2+3)² 所以y=(x+1)²是由y=(x-2)² 向右移动3个单位得到的