图形描述：定值电阻R和滑动变阻器R“并联,电流表在干路上

首先我要说,你的这个命题不严谨和不规范,阻值变化可以到0的变阻器是不允许并联在电源上的,当变阻器为0时可能烧毁整个电路.
再来看题：
在6V和0.6A下,这个电路的电阻应该是：
R=U/I
=6/0.6
=10欧姆
30欧的电阻与多大的电阻并联可以达到10欧姆：
1/30 + 1/x = 1/10
1/x = 2/30
x = 15
滑动变阻器允许调至的最小值为15欧姆
“滑动变阻器消耗的最小功率为多少瓦”这一问不严谨：滑动变阻器在阻值最大的时候功率最小,但这一题问的比较含糊：不知道是指变阻器在15欧时的功率,还是指在24欧时的功率?
按24欧姆时来做题：
R=24
U=6
P=U²/R
=36/24
=1.5 （瓦）
滑动变阻器消耗的最小功率为1.5瓦