求这个复变函数对时间t的导数

问题描述:

求这个复变函数对时间t的导数
1个回答 分类:数学 2014-10-05

问题解答:

我来补答
I是常数么?是的话
F'(t)=根号2 I [-sin(wt+P)]*w+j根号2 I cos(wt+P)*w
=-根号2 I w sin(wt+P)+j 根号2 I w cos(wt+P)
再问: 这个不是复数吗?为什么和实数的求导一样?我看了复变函数书里的求导公式是按照柯西-黎曼公式算的??
再答: 你是对t求导 虚数单位对于t来说就是常数,所以对t求导是和一般实函数一样的 但是你要对z求导 z是复数,那才涉及到柯西黎曼
再问: 对z求导是什么意思?这里没有z呀?大神能否解释下,谢谢
再答: 所以不是啊 例如 z=x+iy f(x,y)=sinx+icosy 你想知道能不能有f'(z) 那么必须满足柯西黎曼 此处是对一个实数t求导,跟这个理论完全扯不上关系
再问: 意思是这个不是复变函数么?所以不能用柯西黎曼公式求导公式?而且z=x+yi有两个变量,对应的函数值也必须有x和y两个变量?
再答: 这个在你的题目里只能叫做复系数的实变量函数 和复变函数不太一样
再问: 复变函数只能对整个z求导吗?这个函数和复变函数到底有什么区别?求指教
再答: 复变函数也可以对z共轭求导 看上下文的 你这里变量只有t t不包含虚部 所以不是复变 复变复变,表示变量是复数 区别就是变量是实数还是虚数
再问: 嗯,你说的最后一句应该是”区别就是变量是实数还是复数“吧?
再答: 对的
 
 
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