问题描述： 求过原点且与曲线y=(x+9)/(x+5)切线的直线方程不要出现3次方程 1个回答 分类：数学 2014-11-06 问题解答： 我来补答 f(x) = (x+9)/(x+5) 可化为 f(x) = 1 + 4/(x+5) 设 切点为 (m,1 + 4/(m+5)) 切线的斜率等于 f'(m) = -4/(m+5)² 所以 切线方程为 y - [1 + 4/(m+5)] = -4/(m+5)²(x - m) 因为切线过原点 所以 0 - [1 + 4/(m+5)] = -4/(m+5)²(0 - m) 整理得 m² + 18m + 45 = 0 所以 m = -3 或 m = -15 从而 斜率为 -1 或 -1/25 故 切线方程为 y = -x 或 y = -x/25 展开全文阅读
