问题描述: 已知曲线y=(1/3)x^3+4/3 (1)求曲线在点p(2,4)处的切线方程 (2)求曲线过点P(2,4)的切线方程 1个回答 分类:数学 2014-10-29 问题解答: 我来补答 曲线y=1/3x³+4/3过点P(2,4)切点不是点P设切点Q(a,a³/3+4/3)∴切线的斜率k=f'(a)=a²∴切线方程为y-(a³/3+4/3)=a²(x-a)∵切线过点P∴4-a³/3-4/3=a²(2-a)即a³-3a²+4=0(a+1)(a-2)²=0a=2(点P,舍去),a=-1∴切线方程为x-y-2=0 当点P是曲线y=1/3x³+4/3的切点时斜率k'=f'(x)=x²∴在点P处的切线斜率=f'(2)=4∴y-4=4(x-2)4x-y-4=0 展开全文阅读