已知函数f(x)=alnx-bx^2图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2

已知函数f(x)=alnx-bx^2图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2
(1)求a,b的值；
(2)若方程f(x)+m=0在[1/e,e]内有两个不等实根,求m的取值范围（其中e为自然对数的底数）；
(3)令g(x)=f(x)-kx,若g(x)的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(其中x1