已知函数f(x)=x^3+2bx^2+cx-2的图像在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10

f(x)过切点（2,0） f(2)=x^3+2bx^2+c2=0.(1)
求导数F（x）=3x^2+4bx+c F(2)=3x^2+4bx+c=5.(2)
联立（1）（2）得 f(x)=x^3-2x^+x-2
g(x)= x^3-2x^+x-2+1\3mx 求导得 G(x)3x^2-4x+1\3m+1
若g(x)的极值存在 ,则有G（x）的判别式要大于或等于零
即16-4×3×（1\3m+1）>=0 解得m