双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是

∵ex0−a＝x0+
a2
c⇒(e−1)x0＝
a2
c+a⇒
a2
c+a≥(e−1)a，
∴e−1≤1+
a
c＝1+
1
e，
∴e²-2e-1≤0，
1−
2≤e≤1+
2，
而双曲线的离心率e＞1，∴e∈(1，
2+1]，
故选C