2x-3y+5z-4=0 如何求它的方向向量,

问题描述:

2x-3y+5z-4=0 如何求它的方向向量,
以及单位方向向量的结果过程.
-x+2y-2z-3=0
2x-3y+5z-4=0
两个方程组确定的直线
1个回答 分类:数学 2014-11-03

问题解答:

我来补答
N1={-1,2,-2}
N2={2,-3,5}
方向向量就是N1叉乘N2
要算三个二阶行列式
2 -2    
-3 5   这个就是等于2*5 -(-3)*(-2)= 4 另两个是
-2 -1 
5  2  结果是1
-1  2
2  -3 结果是-1
最后的结果是{4,1,-1}它的模就是根号[4^2+1^2+(-1)^2]=根号18=3倍根号2
单位向量就是{4,1,-1}中的每一个分量都除以3倍根号2
即{4/3倍根号2,1/3倍根号2,-1/3倍根号2}(方向相反则前面要放上负号)
给你介绍一个公式,向量{x,y,z}叉乘{a,b,c}
就算下面三个二阶行列式
y z z x x y
b c c a a b
即{x,y,z}叉乘{a,b,c}={yc-bz,za-cx,xb-ay}
 
 
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