已知向量a=(根号3,-1）,向量b=（1,根号3）,若向量A*向量C=向量B*向量C,求模为根号2的向量C的坐标.

设向量c的坐标为（x,y）则x方+y方=2 设为一式
由已知得（根号3-1）x=(根号3+1)y设为二式
联立的x方=1/（4-2根号3）=1/(根号3-1)方
所以x1=1/(根号3-1),y1=1/(根号3+1)
x2=1/(1-根号3),y2=-1/(根号3+1)
即为所求