圆C的圆心在直线 l：x-2y-1=0上,且过原点和点A（2,1）,求圆C的标准方程,

x=2y+1
设圆心纵坐标是a,则横坐标2a+1
(x-2a-1)^2+(y-a)^2=r^2
过原点和A(2,1),
代入(0-2a-1)^2+(0-a)^2=r^2
(2-2a-1)^2+(1-a)^2=r^2
相减
(2a+1)^2+a^2-(2a-1)^2-(a-1)^2=0
[(2a+1)^2-(2a-1)^2]+[a^2-(a-1)^2]=0
(2a+1+2a-1)(2a+1-2a+1)+(a+a-1)(a-a+1)=0
4a*2+(2a-1)=0
a=1/10,2a+1=6/5
r^2=(2a+1)^2+a^2=29/20
(x-6/5)^2+(y-1/10)^2=29/20
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!