已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F（x）=f(tanx). (1)判断F（x）的奇偶性并加以证明；（2）方程F（x

F（-x）=f(tan(-x))=f(-tanx).
由于 f(x)是定义在r上的奇函数,则-f(x)=f(-x)
所以f(-tanx).=-f(tanx).=-F（x）
则F（x）=-F（-x）
所以F(x)为奇函数
因为f(x)是定义在r上的奇函数,则y=f(x)必过（0,0）
由于F（x）=f(tanx）
则tanx=0
x=kπ（k为整数）
F（x）=0的解为x=kπ
所以F（x）=0至少有一个实根
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