问题描述: 定义在正整数集的函数F(X)对任意m,n 都有F(m+n)=F(m)+F(n)+4(m+n)-·2,且F(1)=1若m^2-tm-1 1个回答 分类:综合 2014-10-08 问题解答: 我来补答 令m=x,n=1,得到f(x+1)=f(x)+4x+3;所以:f(2)=f(1)+4*1+3f(3)=f(2)+4*2+3f(4)=f(3)+4*3+3.f(x)=f(x-1)+4*(x-1)+3累加得,f(x)=f(1)+4*(1+2+3+...+(x-1))+3*(x-1)=2x²+x-2显然,f(x)最小值为1,所以m²-tm-1≤1对任意m∈[-1,1]恒成立当m=0时,对t∈R不等式均成立;当m<0时,原式等价于t≤m-2/m在m∈[-1,0)恒成立,而函数m-2/m的最小值为1(函数为单增函数),所以t≤1;当m>0时,原式等价于t≥m-2/m在m∈(0,1]恒成立,而函数m-2/m的最大值为-1(函数为单增函数),所以t≥-1综上可得,-1≤m<0时,t≤1m=0时,t∈R0<m≤1时,t≥-1 展开全文阅读