如图在△abc中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于点A1.∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,继续作∠A

如图在△abc中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于点A1.∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,继续作∠A2BC与∠A2CD的平分线可得∠A3,如此下去可得∠A4,…,∠An.
（1）∠A1与∠A有怎样的数量关系?
（2）猜想∠An与∠A的数量关系；
（3）当∠A=64°时,求∠A4的度数.