如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°,求证AB‖CD.

证明:∵BE平分∠ABD(已知)

∴∠ABD=2∠1(              )

∵DE平分∠BDC（已知）

∴∠BDC=2∠2（            ）

∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（                        ）

∵∠1+∠2=90°（已知）

∴∠ABD+∠BDC=90°（                          ）

∴AB∥CD（                   ）