不知如何做辅助线

解题思路： 延长EO交CD于G，连接FG， 结合三角形全等及勾股定理进行证明
解题过程：
解：
猜想：AE²+ FC²＝EF²。
证明：
延长EO交CD于G，连接FG，
由矩形可知AB∥CD，∴∠OCG＝∠OAE，
又∠AOE＝∠COG，OA＝OC，
∴△AOE≌△COG，∴AE＝CG，OE＝OG，
由折叠可知，∠EOF＝∠B＝90°，∴OF⊥OE
∴OF是EG的垂直平分线，∴EF＝FG，
在Rt△FCG中，FC²+CG²＝FG²，
∴FC²+AE²＝EF²。