问题描述: 立体几何异面直线 相关证明题已知P为△ABC所在平面外一点,PC⊥AB,PC=AB=2,E、F分别为PA和BC的中点,(1)求证:EF与PC是异面直线(2)EF与PC所成的角(3)线段EF的长 1个回答 分类:数学 2014-09-25 问题解答: 我来补答 (1)PC∈平面PBCE不属于平面PCBF∈平面PBCF不属于PC ∴EF与PC是异面直线 (2)取PB中点Q连接FQ,EQ易证FQ为△BCP的中位线EQ为三角形ABP的中位线FQ=1/2PC=1 PC‖FQ∴∠QFE为EF与PC所成的角∵PC⊥AB∴QF⊥QE且QE=QF=1 所以成角45°(3)在△EFQ中 EF^2=QE^2+QF^2EF=√2 展开全文阅读