圆柱的母线PA=4,正三角形ABC内接于圆柱下底面的圆O,圆柱底面圆O的半径为4.求三棱柱P-ABC的体积.

问题描述:

圆柱的母线PA=4,正三角形ABC内接于圆柱下底面的圆O,圆柱底面圆O的半径为4.求三棱柱P-ABC的体积.
1个回答 分类:数学 2014-09-27

问题解答:

我来补答
三棱柱P-ABC?应该是三棱锥P-ABC!
由题意可知下底面圆心O是正三角形ABC的中心,∠AOB=120°
且S△ABC=3S△AOB
=3*(1/2)*AO*BO*sin∠AOB
=3*(1/2)*4*4*(√3/2)=12√3
所以V三棱锥P-ABC=(1/3)*PA*S△ABC
=(1/3)*4*12√3
=16√3
 
 
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