问题描述: 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0).(Ⅰ)求向量b+c的长度的最大值; (Ⅱ)设a=π/4,且 1个回答 分类:数学 2014-12-01 问题解答: 我来补答 1.b^2=1,c^2=1,b·c=-cosβ (b+c)^2=b^2+c^2-2b·c=2-cosβ,∵ 1≤2-cosβ≤3,∴ (b+c)^2≤3,|b+c|≤√3,即向量b+c长度的最大值为√3.2.a⊥(b+c),a·(b+c)=0,(cosα,sinα)·(cosβ-1,sinβ)=0,cos(α-β)=cosα,α=π/4,cos(π/4-β)=cos(π/4),∴ (π/4)-β=π/4或(π/4)-β=-π/4,β=0或β=π/2,∴ cosβ=1或cosβ=0. 展开全文阅读