已知向量m=(cosα,sinα),向量n=(根号2-sinα,cosα)

问题描述:

已知向量m=(cosα,sinα),向量n=(根号2-sinα,cosα)
α属于π到2π
(1)求│向量m+向量n│
(2)当│向量m+向量n│=8根号2/5时,求cos(a/2+π/8)的值
1个回答 分类:数学 2014-10-01

问题解答:

我来补答
(1) 向量m+向量n=(√2+cosα-sinα,sinα+cosα)
│向量m+向量n│=√[(√2+cosα-sinα)²+(sinα+cosα)²]
=√[4+4sin(π/4-α)]
(2) 当│向量m+向量n│=8根号2/5时
则4+4sin(π/4-α)=128/25
sin(π/4-α)=7/25 cos(α+π/4)=7/25
已知α属于π到2π
a/2+π/8∈[5π/8,9π/8] 即cos(a/2+π/8)
 
 
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