问题描述: 设cos(α-β/2)=-1/9 sin(α/2-β)=2/3 α∈(π/2,π)β∈(0,π/2)求cos(α+β) 1个回答 分类:数学 2014-11-03 问题解答: 我来补答 α∈(π/2,π)β∈(0,π/2)α-β/2∈(0,π) α/2-β∈(-π/4,π/2)则sin(α-β/2)=√{1-[cos(α-β/2)]^2}=4√5/9cos(α/2-β)=√{1-[sin(α/2-β)]^2}=√5/3sin(α/2+β/2)=sin[(α-β/2)-(α/2-β)]=sin(α-β/2)cos(α/2-β)-cos(α-β/2)sin(α/2-β)=(4√5/9)*(√5/3)-(-1/9)*(2/3)=20/27+2/27=22/27故cos(α+β)=1-2[sin(α/2+β/2)]^2=1-2*(22/27)^2=1-968/729=-239/729 展开全文阅读