设向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ).其中0

|2a+b|^2=|a-2b|^2
4a^2 +4ab+b^2=a^2-4ab+4b^2
3a^2+8ab-7b^2=0
设α-β=－θ
3a^2+8|a||b|cosθ-7b^2=0
∵a^2=1 b^2=1 |a|=1 |b|=1
∴3+8cosθ-7=0
cosθ=1/2
θ=π/3
α-β=－π/3