问题描述：
设棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，M为AA′的中点，则直线CM和D′D所成的角的余弦值为 ___ ．
问题解答：
我来补答
如图：∵D′D∥AA′，∴∠CMA就是异面直线CM和D′D所成的角在Rt△MAC中，∠MAC=90°，AM=
1
2AA′=
1
2，AC=
2，
∴CM=
MA2+AC2=
1
4+2=
3
2
∴cos∠CMA=
MA
MC=
1
2
3
2=
1
3
∴直线CM和D′D所成的角的余弦值为
1
3
故答案为
1
3
展开全文阅读