在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证:CE平分角BCF.

问题描述:

在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证:CE平分角BCF.
1个回答 分类:数学 2014-10-31

问题解答:

我来补答
证明:
作EM⊥CF于M点,连接EF
令正方形边长为4
故AE=BE=2,AF=1,DF=3
可求出△EFC的面积=16-1-4-6=5
而CF=√(DC^2+DF^2)=5
EM*CF/2=△EFC的面积=5
EM=2=BE
因为BE⊥BC,EM⊥CF
所以CE平分角BCF
 
 
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