问题描述: 函数y=xcosx 是否为x→+∞时的无穷大?为什么? 1个回答 分类:数学 2014-11-19 问题解答: 我来补答 不是.按照无穷大函数的定义.用反证法.假设xcosx是x→+∞时的无穷大.则对任意给定的正数M(无论多么大),假设存在正数X,当x>X时,有|xcosx |>M *.但是 ,无论X取何实数,*式不恒成立,因为|cosx|<1.假设不成立.所以xcosx不是x→+∞时的无穷大从数形结合解释.事实上,当x充分大时, xcosx的振幅充分大.当x→+∞时,它在振幅趋于无穷大的状态下,上下震荡,而不趋于某一种状态.如图. 展开全文阅读