问题描述： 假设一个函数是在D上有界的,而且它在D上是单调递增或递减的,那么是不是说明这个函数一定是有极限的?我要理论的证明. 1个回答 分类：综合 2014-11-11 问题解答： 我来补答 不一定有极限的,比如符号函数sgn(x) = -1 (x < 0); 0 (x = 0); 1 (x > 0)是不严格的单调增函数.它在零点有左极限和右极限,但没有极限.变化一下,设f(x) = -1 + x (x < 0); 0 (x = 0); 1 + x (x > 0)它是严格的单调增函数.但在零点的极限结论与符号函数一样. 据此可以构造有可数个点的更复杂结论.事实上,只有在约定函数是连续函数的情况下,该命题才能成立. 展开全文阅读
