求lim┬(x→0)⁡〖x^2+x-tanx/xsinx

问题描述:

求lim┬(x→0)⁡〖x^2+x-tanx/xsinx
1个回答 分类:数学 2014-11-27

问题解答:

我来补答
lim(x→0) (x^2+x-tanx)/(xsinx)
=lim(x→0) (x^2+x-tanx)/(x^2)
=lim(x→0) 1+(x-tanx)/(x^2)
=lim(x→0) 1+(1-cosx)/(2x)
=1
再问: 请问(1-tanx)/(x^2)替换到下一步怎么做
再答: 噢,搞错了 lim(x→0) (x^2+x-tanx)/(xsinx) =lim(x→0) (x^2+x-tanx)/(x^2) =lim(x→0) 1+(x-tanx)/(x^2) =lim(x→0) 1+(1-sec^2x)/(2x) =lim(x→0) 1+(cos^2x-1)/(cos^2x*2x) =lim(x→0) 1+(cos^2x-1)/(2x) =lim(x→0) 1+(-x^2/2)/(2x) =1
 
 
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