问题描述：
微积分学中dx,dy与△x.△y有什么联系和区别?
①函数f(x)在求x0处的导数时,首先是给自变量x0加上一个增量△x,然后取△x→0时的极限.有图像可得,当x0>0时,dy≠△y,但随着△x→0,dy与△y的差值越来越小.那么dx,dy与△x.△y究竟有什么联系和区别?一会儿相等,一会儿又不等.
②导数可不可以理解成“用于描述函数在局部,函数值随自变量变化的变化情况”?
③导函数f'(x0)=lim(△x→0)△x/△y,为什么可以记成dy/dx?不是说dy≠△y吗?
④还有dy/dx中的“/”不是除号?
那为什么有的老师在图像中把x0处△x所对应x轴上的投影标做dx，把△x所对应的切线在y轴上的投影标做dy，并且说dx=△x,dy≠△y?
①函数f(x)在求x0处的导数时,首先是给自变量x0加上一个增量△x,然后取△x→0时的极限.有图像可得,当x0>0时,dy≠△y,但随着△x→0,dy与△y的差值越来越小.那么dx,dy与△x.△y究竟有什么联系和区别?一会儿相等,一会儿又不等.
②导数可不可以理解成“用于描述函数在局部,函数值随自变量变化的变化情况”?
③导函数f'(x0)=lim(△x→0)△x/△y,为什么可以记成dy/dx?不是说dy≠△y吗?
④还有dy/dx中的“/”不是除号?
那为什么有的老师在图像中把x0处△x所对应x轴上的投影标做dx，把△x所对应的切线在y轴上的投影标做dy，并且说dx=△x,dy≠△y?
问题解答：
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